रसायन विज्ञान

सामान्य बहुभिन्नरूपी डेटा विश्लेषण

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भिन्नता का विश्लेषण

निम्नलिखित में, विचरण एनोवा का विश्लेषण एक सीधी रेखा समीकरण के लिए अभिप्रेत है

आपमैं=पी0+पी1एक्समैं=1,5+4एक्समैं

प्रतिनिधित्व किया जा रहा है। मूल्य जोड़े लागू होते हैं

एक्स=(1,03,02,02,0)आप=(2,010,06,08,0)

, जहां के लिए एक्स=2एक दोहराव माप (प्रतिकृति) किया गया था। मापने के बिंदुओं की संख्या हैएन=4 और स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या एफ=3. मुख्य डेटा इस प्रकार हैं:

आप¯=(6,56,56,56,5)एक्स¯=(2222)

दुरी सीमैं=आपमैंआप¯ मापा मूल्यों के साथ आपमैं और डेटा फोकस आप¯ वेक्टर में एक सही मूल्य परिणाम के रूप में

सी=आपआप¯=(2,06,510,06,56,06,58,06,5)=(4,53,50,51,5)

साथ में

आपमैंमैं=पी1(एक्समैंएक्स¯सी)+आप¯सी=4(एक्समैं2)+6,5=4एक्समैं1,5

अनुमानित मान परिणाम

आपमैं=(41,01,543,01,542,01,542,01,5)=(2,510,56,56,5)

डेटा केंद्रों से सीधी रेखा समीकरण का विचलन

आपमैंमैंआप¯=एममैं

मॉडल वेक्टर देता है

एम=आप^आप¯=(2,510,56,56,5)(6,56,56,56,5)=(4400)

मापा मूल्य और परिकलित अनुमानित मूल्य के बीच विचलन अवशेषों में पाया जा सकता है

आरमैं=आपमैंआपमैंमैंआर=आपआप^=(2,010,06,08,0)(2,510,56,56,5)=(0,50,50,51,5)

एक अब वर्गों का योग बनाता है (वर्गों का योग)

एस।एस।कुल=आपटीआपएस।एस।अर्थ=आप¯टीआप¯एस।एस।ठीक है=सीटीसी=(आपआप¯)टी(आपआप¯)एस।एस।आधुनिक=एमटीएम=(आप^आप¯)टी(आप^आप¯)एस।एस।रेस=आरटीआर=(आपआप^)टी(आपआप^)

, जिससे पी=2प्रतिकृतियों की संख्या हैं। विचरण के विश्लेषण के विभिन्न स्तरों की व्युत्पत्ति के लिए संबंधित योजना को निम्न आकृति में दिखाया गया है।

वर्गों के योग की तुलना करके अधिक जानकारी प्राप्त की जा सकती है।

सहसंबंध गुणांक

कोई दिखा सकता है कि सहसंबंध गुणांक आर मॉडल के वर्गों के योग के अनुपात का वर्गमूल

एस।एस।आधुनिक=(आपमैं-आप¯)टी(आपमैंआप¯)

और सुधार

एस।एस।ठीक है=(आपआप¯)टी(आपआप¯)

है:

आर2=एस।एस।आधुनिकएस।एस।सीहेआरआर1

यह वास्तव में कोई परीक्षा नहीं है। यह स्पष्ट करता है कि यह दृष्टिकोण समस्याग्रस्त है, क्योंकि विचरण के विश्लेषण के स्तरों के बीच कूदना और उनकी तुलना करना। यही है, एक सहसंबंध केवल यह कहता है कि वक्र बिंदुओं से कितनी अच्छी तरह गुजरता है।


वीडियो: Univariate analysis SPSS (अगस्त 2022).