भौतिक विज्ञान

चुंबकीय प्रेरण मुद्दे


1. एक 15 सेमी चौड़ा, 20 सेमी लंबा आयताकार लूप एक समान और निरंतर 10T मॉड्यूल चुंबकीय प्रेरण क्षेत्र में डूब जाता है। इंडक्शन लाइनें लूप प्लेन को 30 ° का कोण बनाती हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है:

लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण प्रवाह का मूल्य क्या है?

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें उस अभिव्यक्ति को याद रखना चाहिए जो प्रेरण प्रवाह की गणना करती है:

लेकिन यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि कोण θ वह है जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और लूप की सामान्य रेखा के बीच बनता है। इस कोण का और विश्लेषण करने के लिए, हम प्रोफाइल में आकृति को बदल सकते हैं:

यह मानते हुए कि कोण θ 30 ° है, और लूप के अंदर का क्षेत्र 0.15m x 0.2m = 0.03m calculate है, हम प्रेरण प्रवाह की गणना कर सकते हैं:

2. एक चुंबकीय क्षेत्र 10 सेमी परिपत्र लूप पर लंबवत रूप से कार्य करता है, जिससे 1Wb का चुंबकीय प्रेरण प्रवाह होता है। चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता कितनी है?

पाश का क्षेत्र होने के नाते:

तब चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है:

और जानें ...

उपर्युक्त समीकरण में एक त्रिकोणमितीय धर्मनिरपेक्ष सम्मेलन (sec 1 = 1 / cos was) का उपयोग किया गया था। यदि छात्र इस त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन को पूरी तरह से मास्टर नहीं करता है, तो हर में कोसाइन का उपयोग करने पर कोई बड़ी समस्या नहीं होगी, सिवाय except = 90 ° और इसके समकक्ष (90 ° + 180 ° k) के कारण, जो गणना में एक अनिश्चितता पैदा करेगा।

3. एक वर्ग साइड टर्न आर = 20 सेमी 2T तीव्रता के एक समान चुंबकीय क्षेत्र में डूबा हुआ है। निम्नलिखित मामलों में से प्रत्येक में इस लूप में प्रेरण प्रवाह क्या है:

(ए) लूप का विमान प्रेरण लाइनों के समानांतर है;

इस स्थिति में, लूप की सामान्य रेखा का कोण 90 ° और cos90 ° = 0 होता है, इसलिए यदि हम इस मान को समीकरण पर लागू करते हैं, तो यह इसे शून्य कर देगा, जिससे प्रेरण प्रवाह शून्य हो जाएगा, अर्थात

Φ = 0

ख) लूप विमान प्रेरण लाइनों के लंबवत है;

इस स्थिति में, लूप की सामान्य रेखा इंडक्शन लाइनों () = 0) के साथ कोण नहीं होगी, और cos0 ° = 1 है, इसलिए इस मान को समीकरण पर लागू करने से इसका मान अधिकतम हो जाएगा, क्योंकि अन्य सभी मान कोसाइन मान 1 से कम हैं। इसलिए:

जहां A = 0,2 A = 0,04m =:

c) विमान की सीधी रेखा प्रेरण रेखाओं के साथ 60 ° का कोण बनाती है।

चूंकि सामान्य रेखा और प्रेरण लाइनों के बीच 0 ° और 90 ° के बीच का कोण होता है, इसलिए हम हल करने के लिए सामान्यीकृत समीकरण का उपयोग करते हैं: